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Bonjour, je me demande si lorsqu'on parle de l'ordre d'un élément, il s'agit forcément d'un groupe cyclique? Sinon auriez vous un contre exemple? Merci beaucoup !

21:33 mind blowing

La correction de ses exercices svp j'ai examen à 15h

Hello, Je pense qu'il y a une petite erreur dans la preuve du dernier théorème. En effet, comme f est une application et pas forcément injective donc U est inclue dans f-1(f(U)) et pas forcément égal. U est inclue dans f-1(f(U)) qui est inclue dans f-1(U) donc f-1(u) est un voisinage. Prenons par exemple l'application f x-> x^2. C'est une application où par exemple f-1(f(]0;2[)) est ]-2;0[U]0;2[ et pas ]0;2[.Non ? Je ne sais pas si je raconte de bêtises :-)

Super ! (Je suis directement passé au 6 pour voir et tout est clair, . alors que rien ne l'était pour les incroyables propriétés de l'indicatrice d'Euler, quant au théorème RSA... Par contre entre-temps, j'avais enfin saisi ( j'espère) le théorème d'isomorphisme et les groupes quotients. ( La préparation agreg en présentiel ni les bouquins n'avaient suffi). Vraiment bravo !

Je suis désolée !!! Je n’ai pas d argent !! J ai travaillé comme une damnée jusqu a épuisement bien souvent !!! Pour avoir une retraite de misère !! ❤merci

Bonjour. Merci pour cet énorme travail. Où se trouve la correction des exercices sur la densité ?

Ecolo ...ce n'est pas avoir des panneaux solaires ou une voiture électrique... C'est juste "lever le pied" en terme de transformation physique et consommation ...😉 donc se retenir ...

Joyeux anniversaire 🎉🎉🎉

quand j'étais en prépa P' (oui le ' avant le * donc ca commence à dater), on n'était pas censé connaitre Caley-Hamilton (par contre en M' c'était bon) et pour certain oraux ca tuait direct l'exo. J'ai eu un truc comme ca à Ulm ou à ENS Lyon je me souviens plus et du coup c'était bcp moins drôle quand le prof m'a dit: "faites sans Caley-Hamilton..."

Je parle de bon sourire

58 ans

Maroc

Joyeux anniversaire pour la SAINTE MAMAN. ELLE A BIEN ÉDUQUÉ

Bon vacances ❤. Grand bonjour du Maroc casablanca

Que Dieu vous bénisse M. Bailly-Maitre

Bonjour monsieur je suis élève en prepa et je rêve de devenir Chercheur en math ... j'ai juste une question ... à votre avis comment puis-je savoir si ça me conviendrai ... (une drole de question car en prepa je sent qu'on ne nous forme pas pour ça)

Bonjour à la question 4 a: (19:00), en utilisant Bayes je ne trouve pas le même résultat que vous. En notant F1G2 le couple a une fille en 1er puis un garçon, on a équiprobabilité p(G1G2)=1/4, etc... On cherche P( G1G2 | G_ouvre la porte) (c'est bien équivalent à "l'autre est un garçon sachant que un garçon ouvre"). On a P(G_ouvre la porte) =1/2 (c'est évident mais on peut aussi faire un arbre G1G2->G1_ouvre p=1/8 et il y a 4 "feuilles" où G ouvre). On a aussi P(G_ouvre|G1G2)=1 Or d'après Bayes P(G_ouvre|G1G2)=P(G1G2 et G_ouvre)/P(G1G2)=P(G_ouvre)*P(G1G2|G_ouvre)/P(G1G2) donc 1 = 1/2*P(G1G2|G_ouvre)/(1/4) et la probabilité recherchée P(G1G2|G_ouvre) est 1/2. Je ne vois pas pourquoi je ne trouve pas comme vous 1/3? Est ce que j'ai fait une erreur quelque part ?

Pour ceux qui ne comprennent pas tout de suite l'anti-symétrie, moi je l'ai compris comme ça : La propriété "avoir au moins autant d'argent que" est anti-symétrique car si Alice a au moins autant d'argent que Bob et que Bob a au moins autant d'argent qu'Alice, alors Bob et Alice ont forcément exactement la même somme d'argent. Si ce n'était pas le cas et que, par exemple, Alice avait un peu plus d'argent que Bob, alors on est certain que Bob n'aurait pas autant d'argent qu'Alice. Donc on dit que cette relation est anti-symétrique car on ne peut pas avoir deux personnes ayant chacun au moins autant d'argent que l'autre, tout en ayant une somme d'argent différente. Pour distinguer de l'absence de symétrie, imaginons la relation "a aime b". Si Alice aime Bob, cela ne signifie pas nécessaire que Bob aime Alice 💔Donc ce n'est pas symétrique. Mais si Alice aime Bob et que Bob aime Alice, cela ne signifie pas non plus qu'Alice et Bob sont la même personne ! Ce n'est donc pas non plus anti-symétrique, ils ont simplement des sentiments réciproques.

Hello Prof, Les exercices sont essentiels pour nous. Un grand merci d'avance pour ne pas nous laisser sans exercices :-). Avant, quand j'entendais parler de la topologie, cela me faisait peur car tout le monde disait que c'était vraiment dure. Mais avec vos cours et les exo, j'arrive à comprendre tout. A propos, je n'ai pas fait de licence de maths (thèse en Automatique) mais comme je suis passionné par les maths, je y vais avec plaisir. Merci infiniment pour votre travail trop rigoureux, claire qui simplifie des trucs mêmes ils sont parfois dures.

bonjour, vous mentionnez IJ (I et J des iedaux de A qui est commutatif)comme n etant pas un groupe, mais ici A est commutatif donc IJ=JI donc c'est un groupe non?

Hello, Pour la question 1 de l'exercice 7.4, pour démontrer que A° =B°=phi. J'ai fait le raisonnement par l'absurde suivant : Supposons que x appartienne à A°, donc il appartient à A et donc il n'appartient pas à B car A et B sont disjoints, cela implique que x n'appartient pas à l'adhérence de B qui est l'ensemble E. Contradiction :-)

Merci 1000 fois ! C'est génialement limpide. C'est plaisant et on se sent plus intelligent... espérons que ça se vérifie pour la suite...

Merciiiiiii ma gentille Sophie. Tirage parlant🎉❤gros bisous 😚

Merci infiniment pour cette série de vidéos de Topo qui sont tip top(..o) :D !! Pourriez-vous svp mettre le lien pour les diapos, merci.

Super grand prof merci ❤

Cher prof

Pour la démonstration de la continuité du produit de convolution, vous avez utilisé une implication qui me semble erronée: f intégrable => |f| intégrable. Or si j'ai bien suivi vos vidéos, sin(t)/t est intégrable (théorème d'Abel) mais |sin(t)|/t n'est pas intégrable à @30:00.

Merci pour ces exemples montrant l'importance des conditions dans les théorèmes.

Ah c'est mon pote, celui qui a un bon ego. Je vous vanne, et quand est-ce que vous apprenez à voler ? 😅

(x-9)(x-13)(x-14) = (x-10)(x-11)(x-15) + 12 sans aide de code, j'en ai un peu bavé, et je ne sais pas si ma méthodo est orthodoxe, mais content de trouver comme Alexis.

La Guiness est rouge pas noire.

Santé !! 🍻🙂

Bonjour Monsieur, pourquoi l'hypothèse du corps infini que se passerait il si le corps était fini?😊

Salut Gilles

(x-14)(x-13)(x-9)=(x-15)(x-11)(x-10)+12 (mais j'ai fait un code info, j'ai un peu triché^^).

Hello

Ne devriez-Vous pas . INVITER CEUX QUI VISIONNENT VOS VIDÉOS, à . S'ESSAYER À DÉMONTRER LES NOTIONS QUE VOUS ABORDEZ, plutôt que de . donner Vous-même d'emblée les Réponses ? Cela ne serait-il pas plus Heuristique ? En effet, si en tant qu'enseignant on fait l'effort à la place de l'élève, comment celui-ci va-t-il . DÉVELOPPER SA CRÉATIVITÉ MATHÉMATIQUE et surtout à . TROUVER LES RÉPONSES À SES QUESTIONS LUI-MÊME, telles que justement Démontrer Un Théorème ?

Dans Wikipédia j'ai trouvé ce paragraphe pour lequel je n'arrive pas à comprendre l'utilisation du mot... comprendre dans celui-ci. C'est justement à propos de la définition de la dénombrabilité. En effet, pourquoi : " Il existe deux usages du mot «dénombrable » en mathématiques, suivant que l'on comprend ou non parmi les ensembles dénombrables les ensembles finis, dont les éléments peuvent être numérotés par les entiers positifs inférieurs à une valeur donnée. C'est seulement quand on comprend les ensembles finis parmi les ensembles dénombrables qu'il est utile de préciser infini dénombrable. " Et non-pas : " Il existe deux usages du mot «dénombrable » en mathématiques, suivant que l'on [prend] ou non [] les ensembles dénombrables [parmi] les ensembles finis, dont les éléments peuvent être numérotés par les entiers positifs inférieurs à une valeur donnée. C'est seulement quand on [prend] [des] ensembles finis parmi [des] ensembles [infinis] qu'il est utile de préciser infini dénombrable. " Ce que je ... comprendrais mieux Cordialement.

#03:27 - "il existe une injection de i : D -> N" C'était pas plutôt : . "il existe une injection i : D -> N" ?

La preuve par contraposée se fait très bien :) si f(A) est pas connexe alors f(A)=O_1UO_2 avec O_1 et O_2 tout deux non vides d'intersection vide alors A⊆ f⁻1(f(A))=f⁻1(O_1UO_2)=f⁻1(O_1)Uf⁻1(O_2) donc A=(f⁻1(O_1) inter A) U (f⁻1(O_1) inter A) et on vérifie que (f⁻1(O_1) inter f⁻1(O_2))=f⁻1(O_1 inter O_2)=f⁻1(vide)=vide et puisque que (f(A) inter O_1)=O_1 est non vide, (f⁻1(O_1) inter A) est non vide, pareil pour l'autre. Donc A pas connexe

Trop top merci Aujourd'hui BTc à 66 000$ Très éducatif

Bonjour, avec quel logiciel effectuez-vous les docs pour vos lives corrections de l'agreg ? Merci

Bonjour, il n’y a pas un problème d’indice pour les sommes de Darboux qui varient selon k mais écrite avec i?

Pour le 11,1, à la question 2, j'ai mieux : on suppose f injective, pas strictement décroissante et on va montrer qu'elle est strictement croissante. Donc, par négation directe, pour tout x,y x<y => f(x)<=f(y) de plus on aura jamais l'égalité vu que f est injective donc pour tout x,y x<y => f(x)<f(y) et f est strictement croissante en toute simplicité. dans la correction du 11,3 isométrie c'est pour tout a,b dans F ! dans le dernier je pense que ça va plus vite en disant que int(A) est l'union des ouverts conenu dans A et vu que phi passe à l'union et qu'elle est ouverte, phi(int(a)) est une union d'ouverts inclus dans phi(A) donc inclus dans int(phi(A)) :) et merci beaucoup

Pourquoi ne pas utiliser l'invariance de la mesure par rotation pour démontrer la formule de l'aire du rectangle tout simplement?

Cette vidéo est d'utilité publique